Задача 1

В прямоугольнике КМNP проведена биссектриса угла МКP,

которая пересекает сторону МN в точке Е.

Найдите сторону КP, если МЕ = 14 см, а периметр прямоугольника

КМNP

равен 62 см.

Задача 2

Одна из сторон параллелограмма в 3 раза меньше другой, а

периметр параллелограмма равен 36 см. Вычислите, чему равны

стороны параллелограмма.

Задача 3

В трапеции АВСД основание АД образует с боковыми сторонами

АВ и СД углы, равные 700 и 450 . Определите остальные углы

трапеции.

Задача 4

В прямоугольнике АВСД сторона АВ равна 22 см, а угол АВД равен

600 Найдите диагональ АС.

Задача 5

В параллелограмме АВСД периметр равен 60см. ∠С=30°, а

перпендикуляр к прямой АД равен 12см. Найти углы и стороны

параллелограмма.

Задача 6

Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если ее

большее основание равно 25 см, боковая сторона – 11 см, а один из

углов равен 60°.

1. Луч-часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё.(есть начало, нет конца).
2. Угол-часть плоскости между двумя линиями, исходящими из одной точки.
3. Снежный угол- называются два прилежащих угла, несовпадающие стороны которых образуют прямую. Вертикальные углы — пара углов, у которых вершина общая, а стороны одного угла составляют продолжение сторон другого угла
4. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

1. Внешний угол тр-ка равен сумме двух не смежных с ним углов. Их отношение друг к другу равно 1:4, то есть они равны Х и 4*Х градусов. Итак Х+4*Х=5*Х=15°. Отсюда Х=3°. Значит наибольший из этих углов равен 3*4=12°
2. Окружность равна 360°. Дуга в 7/18 окружности равны 360*7/18=140°. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается, то есть 70°.
3. Для того, чтобы четырёхугольник был описанным, необходимо и достаточно, чтобы он был выпуклым и имел равные суммы противоположных сторон. У нашего четырехугольника стороны равны Х, 6*Х, 9*Х. Тогда Х+9*Х = 6*Х+Y и каждая из этих равных сумм равна половине периметра четырехугольника, то есть = 10. Тогда Х= 10-9=1. Стороны равны: 1, 6, 9 и 4 (10-6). Значит большая сторона равна 9.