B 1.130. Табандары 2 м және 5 м болатын трапецияның бүйір қабырғасы тең үш бөлік- ке бөлініп, осы бөлік нүктелерінен екінші бүйір қабырғасына дейін трапеция табан- дарына параллель кесінділер жүргізілген. Осы кесінділердің ұзындығын табыңдар . (1.65-сурет).

2). За формулою (ВС+АД)/2=МН, де ВС-менша основа; АД-більша основа, а МН-середня лінія,то АД візьмемо за х, звідси маемо рівняння:

(6+х)/2=11

6+х=22

х=16см.-більша основа АД.

3). х-коєфіціент пропорційності. Звідси АД відноситься до МН, як 5:4, звідси АД=5х, а МН=4х.

Так, як МН більша за ВС на 5см, то МН= 4х+5, а ВС=4х-5см., за формулою (ВС+АД)/2=МН, то маемо рівняння:

(4х-5+5х)/2=4х+5

4х-5+5х=8х+10

9х-8х=15

х=15см.

Звідси ВС=4х-5=4*15-5=55см.; АД=5х=5*15=75см.

Відповідь:55см., 75см.

1).а).так; б).так.

Так, як середня лінія повинна бути меншою за її більшу основу, і більшою за її меншу основу.

АВСД - трапеция, АД-ВС=14 см, Р=86 см, ∠АВД=∠СВД, АВ=СД.
В трапеции биссектриса отсекает от противоположного основания отрезок, равный боковой стороне, прилежащей к биссектрисе (свойство трапеции, да и параллелограмма тоже). В нашем случае биссектриса - это диагональ, значит АВ=АД.
АВ=АД=СД, ВС=АД-14 ⇒ Р=4·АД-14,
86=4АД-14,
АД=25 см.
ВМ - высота на сторону АД.
В равнобедренной трапеции АМ=(АД-ВС)/2=14/2=7 см.
В тр-ке АВМ ВМ=√(АВ²-АМ²)=√(25²-7²)=24 см.
ВС=АД-14=25-14=11 см.
Площадь трапеции: S=(АВ+ВС)·ВМ/2=(25+11)·24/2=432 см² - это ответ.