M P                          D                                                  C                                     Закончи предложения соответствующей информацией о треугольниках.   1. Сумма углов треугольника PMC равна  градусов.   2. Отрезок MD — это  треугольника PMC, она делит треугольник на два  треугольника.   3. Сумма углов ∡MPD и ∡PMD равна   градусов.   4. В треугольнике PMD углу ∡PMD противолежащий катет (возможно несколько правильных ответов):   DP DM MD PD   5. В треугольнике CMD углу ∡CMD прилежащий катет (возможно несколько правильных ответов):   DM D

 Обозначим пирамиду МАВС. 

Боковые ребра пирамиды наклонены под одинаковым (45°) углом к плоскости основания. 

Значит, их проекции равны радиусу описанной окружности правильного треугольника, а вершина  пирамиды проецируется в центр О ее основания.

Боковые ребра с высотой пирамиды образуют равнобедренный прямоугольный треугольник . 

В ∆ МАО угол МАО= 45° (по условию). Поэтому высота МО пирамиды равна радиусу АО описанной окружности. 

Радиус описанной окружности находят по формуле R=а/√3

R=АО=12:√3=12√3:3=4√3 

МО=АО=4√3 

Продлим боковые стороны трапеции и получим треугольник, т.к трапеция равнобед. то углы при основании треугольника равны, из чего следует что он равнобедренный тоже. треугольники, образованные одной из боковых сторон, нижним основанием и одной из диагоналей соответственно равны. Значит в треугольнике, состоящем из нижнего основания, третья вершина кот. точка пересечения диагоналей, равнобедренный, т.е его вершина равноудалена от боковых сторон большого треугольника, а значит, эта прямая является медианой, биссектрисой и высотой ( вроде так)