Даны вершины пирамиды А(2; 0; 4), В(0; 3; 7), С(0; 0; 6), D(4; 3;5). Вычислите объем пирамиды; угол между ребрами АВ и АС; площадь основания АВС; высоту пирамиды.

1200√3 см²

Объяснение:

Дано: КСМТ - трапеція, КС=МТ, ∠КМТ=90°,  КМ - бісектриса, ОМ=КО=ОТ=40 см. Знайти S(КСМТ).

∠КМТ - прямий, отже він спирається на діаметр описаного кола, тоді КТ=КО+ОТ=80 см.

∠СКМ=∠ТКМ за умовою,  ∠СМК=∠ТКМ як внутрішні при СМ║КТ і січній КМ, отже ∠КСМ=∠СКМ, а ΔКСМ - рівнобедрений, КС=СМ.

Проведемо радіус ОМ=40 см, ΔКОМ=ΔКСМ за двома кутами і спільною стороною,  отже КС=СМ=КО=ОМ=40 см.

МТ=КС=40 см.

ΔОМТ - рівнобедрений, проведемо МН - висоту і медіану.

ОН=ТН=40:2=20 см

За теоремою Піфагора МН=√(МТ²-ТН²)=√(1600-400)=√1200=20√3 см.

S(КСМТ)=(СМ+КТ):2*МН=(40+80):2*20√3=1200√3 см²

1. Образование в клетках зелёных растений и водорослей углеводов из углекислоты и воды под воздействием света, поглощаемого хлорофиллом растений.
2.Это циркуляция веществ в биосфере между почвой, атмосферой, растениями, микроорганизмами и животными.
3.Существует и биологический круговорот. Каждая группа организмов играет в биосфере определенную роль. Растения — посредники между Солнцем и Землей. С фотосинтеза под действием сол­нечного света они создают первичные органические вещества. Следовательно, растения — это организмы-производители. Жи­вотные питаются растениями или другими животными, т. е. го­товыми органическими веществами; это организмы-потребители. Поедая органические вещества, животные перемещают их по земной поверхности. Попутно они разносят споры, семена и тем самым расселению растений и грибов. 

Грибы и бактерии разлагают остатки отмерших организмов. Они превращают органические вещества в неорганические, кото­рые вновь потребляются растениями. Таким образом, бактерии и грибы — это организмы-разрушители. При разложении орга­нических веществ выделяется тепло, т. е. энергия, которая была когда-то поглощена от Солнца растениями. Если бы исчезли ор­ганизмы-разрушители, была бы отравлена биосфера, так как многие продукты распада органических веществ ядовиты. 

Таким образом, живые организмы переносят вещество и энер­гию из одних частей биосферы в другие. Такой перенос веществ и энергии образует биологический круговорот. Он связывает в единое целое все части приро­ды. Нарушение биологического круговорота человеком грозит катастрофическими последствиями. 

Роль живых организмов как могу­чей природной силы долго недооценивалась. Это объясняется тем, что по сравнению с другими оболочками масса живого веще­ства кажется ничтожной. Если земную кору представить в виде каменной чаши весом 13 кг, то вся гидросфера, помещенная в эту чашу, весила бы 1 кг, атмосфера соответствовала бы весу медной монеты» а живое вещество — весу почтовой марки. 

Однако миллиарды лет из поколения в поколение живые ор­ганизмы перерабатывали вещество земных оболочек. Общее ко­личество преобразованного ими вещества во много раз превысило массу самих организмов. Для существования живым организмам необходимы свет, тепло, влага и питательные вещества. Свет и тепло они получают от Солн­ца — главного источника энергии для нашей планеты. 

Зеленые растения и некоторые виды бактерий могут использо­вать солнечную энергию для создания питательных веществ. Рас­тения служат пищей для травоядных животных. Хищники поеда­ют травоядных. После смерти растений и животных их останки разлагаются микроорганизмами и грибами. 

Отношения между всеми группами живых организмов образу­ют пищевую цепь. Все живые организмы участвуют в биологическом круговоро­те, т. е. взаимосвязаны между собой. Они либо создают питатель­ные вещества, либо поедают кого-то, либо сами оказываются съе­денными. Пока круговорот не прерывается, всем живым существам хватает еды и места для жилья. Нарушение одного из звеньев био­логического круговорота окажет сильное влияние на все остальные звенья. 
Зеленые растения оказывают большое влияние на состав воздуха: они выделяют кислород. Некоторые растения выделяют не только кислород, но и особые вещества, присутствие которых можно ощу­тить, вдохнув аромат соснового бора, цветущего луга, полынной степи. 

Из накопившихся за многие миллионы лет останков живых организмов образовались горные породы, например известняк и каменный уголь. Коралловые острова — атоллы — целиком обра­зованы останками живых организмов — коралловых полипов. 

Растительный покров защищает склоны от размывания. В го­рах леса и кустарники задерживают сели и снежные лавины. 
Сейчас трудно найти на нашей планете место, где не ощуща­лось бы влияния живых организмов. За миллионы лет своего су­ществования они создали новую земную оболочку — биосферу. В пределах биосферы живые организмы активно взаимодействуют с неживой природой, преобразуя ее. 
Все живые организмы на нашей планете взаимосвязаны. Они со­вершенно изменили облик нашей планеты и создали биосферу — живую оболочку Земли.