Пусть углы при осн.равны-х ,тогда тупой угол равен 4х ,медиана в равноб.треуг так же явл высотой и биссектрисой ,получается ,что треуг (который получается при делении большего высотой ,т.есть любой из них, они оба равны ) прямоуг. высота перпен.осн. значит один из углов равен 90град. следовательно на остальные 2 так же приходится 90 град .значит х+2х =90 ,тогда х=30 гдад. теперь по свойству .катеп (т.есть (медиана =а) лежащий против угла в 30 град равен половине гипотинузы (боковой стороны треуг ) значит боковая сторона=2а
Построим окружность с центром в точке о и проведем хорды АВ и СД удовлетворяющие условиям задачи.
Найдем радиус данной окружности: Построим радиусы ОА и ОВ, а также ОЕ- расстояние от центра окружности до хорды АВ (ОЕ ⊥ АВ) Рассмотрим получившийся треугольник ОАВ – равнобедренный, так как ОА=ОВ (радиусы окружности). Так как ОАВ равнобедренный, то ОЕ - является и высотой и медианой. Значит АЕ=АВ/2=40/2=20 Рассмотрим треугольник ОАЕ: угол ОЕА – прямой. По теореме Пифагора найдем ОА: ОА= √(АЕ^2+OE^2)= √(20^2+21^2)= √(400+441)= √841=29 – Мы нашли радиус окружности.
Теперь находим расстояние от центра окружности до хорды СД: Построим радиусы ОС и ОД, а также ОF- расстояние от центра окружности до хорды СД (ОF ⊥ СД) Рассмотрим получившийся треугольник ОСД – равнобедренный, так как ОС=ОД (радиусы окружности). Так как ОCД равнобедренный, то ОF - является и высотой и медианой. Значит СF=СД/2=42/2=21 Рассмотрим треугольник ОCF: угол ОFC – прямой. По теореме Пифагора найдем ОF: OF=√(OC^2-CF^2)= √(29^2-21^2)= √(841-441)= √400=20 ответ: расстояние от центра окружности до хорды СД равно 20
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
