Объяснение:
1
По 2 признаку
т.к угол MKN=PKE(вертикальные)
т.к угол KPE=MNK( по условию)
PK=KN ( по условию)
2
По 1 признаку
т.к угол CBD=BDA( по условию)
BD - общая сторона
AD=BC ( по условию)
3
По 1 признаку
АС - общая сторона
АВ=АD (по условию)
угол ВАС=CAD( по условию)
4
по 3 признаку
АС - общая сторона
АВ=АD( по условию)
BC=DC( по условию)
5
По 1 признаку
т.к внешние углы равны, то угол FKH=PEH(т.к смежные углы дают в сумме 180°, и мы в обоих случаях вычитаем одну и ту же величину)
т.к FK=PE( по условию)
KH=HE( по условию)
угол FKH=PEH
6
По 2 признаку
т.к ВD - общая часть треугольников, АD=BF, то АВ=DF
т.к АВ=DF
т.к угол ЕDF=ABC(по условию)
т.к угол САВ=EFD( по условию)
Сделай чертеж, пусть в треугольнике АВС угол С=90.
Окружность касается гипотенузу AB в точке D, а катеты BC и АС в точках E и F соответственно.Центр окружности обозначь точкой О.
Рассмотрим треугольники DOB и ЕОВ, по свойствам касательных проведенных их одной точки ( в нашем случае из точки В) DB=BE
аналогично для треугольников ADO и AFO, получаем что AD=AF.
FOEC - квадрат со сторонами равными радиусу. Т.е. FC=CE=R=3см
Теперь найдем периметр Р=AF+FC+CE+EB+BD+DA= AD+R+R+DB+DB+AD=
=2(AD+DB)+2R=2AB+2R=2(AB+R)=2(28+3)=62см
ответ: 62см
