В равнобедренном треугольнике проведена высота длиной 8 см к основанию, длина которого равна 4 см. Найди длину медианы, проведённой к боковой стороне
ПОДРОБНО РЕШИТЕ

Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, АВ = ВС.

Высота BD = 8 см, основание АС = 4 см.

Точка М как основание медианы к боковой стороне, по высоте находится на уровне половины BD, то есть отрезок МК = 8/2 = 4 см.

Проекция медианы на основание  равна половине основания плюс половина другой половины, то есть СК = 2 + 1 = 3 см.

Получаем ответ: медиана СМ = √(4³ + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 см.