стороны параллелограмма равны 7 см, 6 корней из 2, а угол между ними-45°.Найдите диагонали параллелограмма

Для начала давайте разберемся, что такое параллелограмм. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны.

Итак, у нас есть параллелограмм, у которого стороны равны 7 см. То есть, длина каждой стороны параллелограмма равна 7 см.

Теперь нам нужно найти диагонали параллелограмма. Диагонали параллелограмма - это прямые, соединяющие противоположные вершины параллелограмма.

Рассмотрим пару противоположных сторон параллелограмма. У нас есть две стороны длины 7 см. Пусть одна из сторон параллелограмма это АВ, а другая это CD.

Мы знаем, что угол между этими сторонами равен 45°.

Теперь воспользуемся формулой, которая связывает стороны и углы треугольника: a² + b² - 2ab*cos(С) = c².

Мы знаем стороны АВ и CD, а также угол между ними. Подставим значения в формулу:

7² + 7² - 2 * 7 * 7 * cos(45°) = c².

После вычислений получим:

49 + 49 - 98 * cos(45°) = c².

98 - 98 * cos(45°) = c².

Теперь посчитаем cos(45°):

cos(45°) = √2 / 2.

Подставим значение в уравнение:

98 - 98 * (√2 / 2) = c².

98 - 98 * √2 / 2 = c².

Теперь посчитаем эту разность:

98 - 98 * √2 / 2 = 98(1 - √2 / 2) = 98(2 - √2) / 2 = 49(2 - √2).

Таким образом, с² = 49(2 - √2).

Чтобы найти диагонали, мы должны извлечь квадратный корень из полученного значения:

c = √(49(2 - √2)).

Таким образом, диагонали параллелограмма равны √(49(2 - √2)) см.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!