В ΔABC по теореме синусов:
\dfrac{AB}{\sin C} =\dfrac{BC}{\sin A} =\dfrac{AC}{\sin B}
sinC
AB
=
sinA
BC
=
sinB
AC
Откуда получим:
\sin C=AB:\dfrac{BC}{\sin A}=AB\cdot \dfrac{\sin A}{BC}sinC=AB:
sinA
BC
=AB⋅
BC
sinA
\sin C=12\cdot \dfrac{0,\! 2}{10} =12\cdot 0,\! 02=0,\! 24sinC=12⋅
10
0,2
=12⋅0,02=0,24
ответ: 0,24.
