Дано:
тр. ABC
AB=BD=DC
DF-медиана
BF=FC
угол BAC=70⁰
Найти:
угол FDC-?
1)Рассм. тр. ABD
AB=BD - по условию
Значит тр. равнобедренный ⇒ угол BAD = углу BDA = 70⁰
2) Расс. тр. BDС
BD=DC - по условию
Значит тр. равнобедренный ⇒ DF - медиана, высота и биссектриса тр-ка
угол BDF = углу FDC
3) угол ADB+угол BDC=180⁰ - смежные углы
угол BDC=180⁰-70⁰=110⁰
⇒ угол BDF = углу FDC = 110⁰/2 = 55⁰
ответ. угол FDC равен 55⁰
Объяснение:
Рассм. тр. ABD
AB=BD - по условию
Значит тр. равнобедренный ⇒ угол BAD = углу BDA = 70⁰
2) Расс. тр. BDС
BD=DC - по условию
Значит тр. равнобедренный ⇒ DF - медиана, высота и биссектриса тр-ка
угол BDF = углу FDC
3) угол ADB+угол BDC=180⁰ - смежные углы
угол BDC=180⁰-70⁰=110⁰
⇒ угол BDF = углу FDC = 110⁰/2 = 55⁰
Итак, ответ. угол FDC равен 55⁰
