Треугольник ABC задается координатами его вершин: - вопрос №204106361432 от dema1179 20.11.2021 23:25

Question

Геометрия: Треугольник ABC задается координатами его вершин: A (-1; 4), B (3; 2), C (1; -3). Найдите острый угол между средним CF и стенкой AC. определять. Военный вертолет вылетел из точки L (5; -1). По прибытии в точку M (2; 2) пилот получил приказ вылететь в точку K (-3; 2). Используя скалярное произведение векторов, на сколько градусов вертолет отклонился от своего первоначального направления?

dema1179 · Answer

Задача:

Длина окружности, вписанной в правильный треугольник, равна 12π см. Найдите периметр треугольника.

Чтобы найти периметр правильного Δ, нужно знать сторону; что найти сторону, нужно найти радиус вписанной окружности.

Дня нахождения радиуса окружности, воспользуемся формулой длины окружности и выразим из нее радиус:

$l=2\pi r \:\:= \:\:r=\frac{l}{2\pi } \\\\r=\frac{12\pi }{2\pi } =6 \:\:(cm)$

Теперь воспользуемся формулой радиуса вписанной окружности в правильный треугольник для нахождения стороны Δ:

$r=\frac{a}{2\sqrt{3} } \:\: = \:\: a= r\cdot 2\sqrt{3}\\\\a=6 \cdot 2\sqrt{3} = 12\sqrt{3} \:\: (cm)$

Осталось за малым — периметр правильного треугольника:

$P = 3a = 3\cdot 12\sqrt{3} = 36\sqrt{3}\:\: (cm)$

Периметр треугольника равен 36√3 см.