Найди периметр параллелограмма  M
N
K
T
MNKT, если биссектриса, проведенная из угла 
T
T пересекает сторону 
M
N
MN в точке 
L
L так, что 
M
L
:
L
N
=
1
:
4
ML:LN=1:4, а 
L
N
=
5
LN=5 см.

Периметр равен 72 см

Объяснение:

NL:LK = 4см

NL = 4 см

LK - ?

LK = 4*4 = 16 см

NK = NL + LK = 4 см + 16 см = 20 см

NK = MT (т. к. стороны в параллелограмме попарно параллельны)

Рассмотрим треугольник LKT

LKT - равнобедренный (т. к. биссектриса в параллелограмме отсекает  равнобедренный треугольник)

LK = KT ( равнобедренном треугольнике две стороны равны)

KT = 16 см

KT = NM  (т. к. стороны в параллелограмме попарно параллельны)

(20 + 16) 2 = 72 см

ответ: P = 72 см