1. Дано: ∠ABD=65°, ∠CBD=50°. Найти ∠А=∠С.
∠В=65+50=115°; ∠А=∠С=180-115=65°
2. Дано: ∠АМВ=45°. Найти ∠А=∠С.
Пусть АМ - биссектриса, тогда ∠АМВ=45°, ∠МАD=∠АМВ=45° как внутренние накрест лежащие при ВС║AD и секущей АМ.
∠А=45+45=90° (задача поставлена некорректно)
3. Дано: АВСD - трапеция, АС - диагональ, ∠ВАС=50°, ∠ВСА=20°. Найти ∠D.
∠В=180-20-50=110°; ∠ВАС=∠D=180-110=70°.
4. Дано: ABCD - трапеция, АВ=СD, ∠А+∠D=120°. Найти ∠В=∠С.
Если сумма углов 120°, то эти углы при большем основании, по 120:2=60°; ∠В=∠С=180-60=120°.
