В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы, т.е. CD = BD. Из этого следует, что треугольник BDC равнобедренный (CB – основание), а в равнобедренном треугольник прилежащие к основанию углы равны, т.е. ∠BCD = ∠B.
а) ∠BCD = ∠B = 15°.
б) ∠BCD = ∠B = 180° – (∠ACB + ∠B) = 180° – (90° + 20°) = 70° (т.к. сумма углов треугольника равна 180°).
в) ∠BCD = ∠B = 35°.
