1).Параллелограмм — это такой четырехугольник, у которого противоположные стороны являются попарно параллельными.
Признаки параллелограмма
Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого две стороны равны и параллельны.
Параллелограмм это четырехугольник с равными и параллельными напротив сторонами
AB = CDAB=CD; AB || CD \Rightarrow ABCDAB∣∣CD⇒ABCD — параллелограмм.
Доказательство
2. Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого противоположные стороны равны.
Параллелограмм с равными противоположными сторонами
AB = CDAB=CD, AD = BC \Rightarrow ABCDAD=BC⇒ABCD — параллелограмм.
Доказательство
3. Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого противоположные углы равны.
Параллелограмм с равными противоположными углами
\angle A = \angle C∠A=∠C, \angle B = \angle D \Rightarrow ABCD∠B=∠D⇒ABCD — параллелограмм.
Доказательство
4. Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого диагонали разделены точкой пересечения пополам.
Параллелограмм с диагоналями, разделенными точкой пересечения
AO = OCAO=OC; BO = OD \RightarrowBO=OD⇒ параллелограмм.
Доказательство
Первое решение проще и короче, ход решение верный. Из двух решений лучшее то, что проще. Правда, углы там неправильно высчитаны. Бывает.
Вот другой вариант решения. Чуть длиннее.
Соединив точки касания с центром окружности, получим четырехугольники с двумя углами по 90° .Сумма углов четырехугольника равна 360°.
Сумма прямых углов равна 180°.
Поэтому сумма двух других равна 180°.
Угол, противолежащий углу В равен
180-48=132°
Угол, противолежащий углу С равен
180-36=144°
Угол, противолежащий углу А равен
360-(144+132)=84°
Каждая сторона видна под углом, величина которого равна полусумме центральных углов, противополжных прилегающим к этой стороне углам треугольника.
сторона АВ- видна под углом (84 +132 ):2=108°
ВС - (132+144):2=138°
АС -(84+144):2=114°
