ОТМЕЧУ КАК ЛУЧШЕЕ + !если можете хотя бы с одной

Используем теорему Пифагора AB^2=AD^2+BD^2=9+BD^2 BC^2=DC^2+BD^2=4  ==>  BD^2 = 4-DC^2 подставим  в первое уравнение  AB^2 = 9+BD^2 = 9+4-DC^2 = 13 - DC^2 AB^2 + BC^2 = (AD+DC)^2  ==> AB^2=(AD+DC)^2-BC^2=(3+DC)^2-2^2=(3+DC)^2 - 4 следовательно можно приравнять правые части уравнений 13 - DC^2 = (3+DC)^2 - 4  ==> (3+DC)^2 - 4 - 13 + DC^2 =0  ==> 9+6*DC+DC^2 - 4 - 13 + DC^2 =0  ==> 2*DC^2 + 6*DC -8 =0 D=36-4*2*(-8)=36+64=100=10^2 DC=(-6+10)/(2*2)=4/4=1 AB^2 = 13 - DC^2 = 13 - 1 = 12   ==>  AB=2*3^(1/2) BD^2=AB^2-9 = 12 - 9 =3  ==> DB=3^(1/2) 

Касательные АС и ВД образуют угол, биссектриса которого проходит через центры окружностей О1О2. Половина этого угла α равна углу между радиусами R1и R2 , проведенными в точку касания и прямыми АВ и СД.
Проведём отрезок из точки касания меньшей окружности параллельно О1О2 до прямой СД.
sinα = (R2-R1)/(R2+R1)= (99-22)/(99+22) = 7/11 ≈  0,636364.
Расстояние от середины АВ до R1 равно 22*(7/11) = 14.
Расстояние от середины СД до R2 равно 99*(7/11) = 63.

ответ: расстояние между прямыми АВ и CD равно (22+99)+14-63 = 72.