Висоти, проведені з вершини тупого кута ромба, утворюють між собою кут 21 градус. Знайти кити ромба.

При пересечении двух параллельных прямых третьей (не под прямым углом) образуются 8 углов, четыре из которых имеют одну величину и четыре - другую:

На рисунке видны такие углы 1 и 3; 2 и 4, а так же 5 и 7; 6 и 8. Очевидно, что все эти пары представляют собой равные углы, так как являются вертикальными. Таким образом, мы имеем четыре бо'льших угла: 1, 3, 5, 7 и четыре меньших: 2, 4, 6, 8. Разность между бо'льшим и меньшим углом, по условию, равна 44°. Сумма большего и меньшего равна 180°. Тогда:

{ ∠1 - ∠2 = 44°

{ ∠1 + ∠2 = 180°    -  Складываем оба уравнения:

2 *∠1 = 224°   =>   ∠1 = 112°;    ∠2 = 180 - 112 = 68°

Таким образом: ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 112°

                            ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 68°  

Здравствуйте,не забудьте сказать и про :
Сторона ВС=5+11=16 см.так как сторона ВС  разбивается биссектрисой АМ на отрезки 5 см и 11 см.Тогда сторона АD=16 см,как противоположные стороны прямоугольника.
Биссектриса разбивает угол А на равные углы ВАМ и DАМ,равные по 45 градусов,так как все улы у прямоугольника прямые.
В треугольнике АВМ угол ВМА=180-(90+45)=45 градусов,так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов,а угол АВМ=90 градусов,угол  ВАМ=45 градусов.Тогда треугольник АВМ-равнобедренный(угол ВАМ=углу ВМА=45 градусов).
тогда АВ=ВМ как боковые стороны равнобедренного треугольника.
Тогда АВ=СD=5 см как противоположные стороны прямоугольника
Тогда периметр прямоугольника ABCD =2*16+2*5=32+10=42 см
ответ:42 см