Пусть данный катет АС, угол - АНа произвольной прямой m отложим отрезок, равный длине катета АС. Обозначим его концы А и С. На сторонах заданного угла А циркулем радиуса=АС с центром в т.А сделаем насечки. Обозначим их О и М. Соединим О и М. Из т. А построенного на m катета проведем тем же раствором циркуля полуокружность. Циркулем измерим ОМ и из т.С отложим полуокружность до пересечения с первой в т.К. АС=АМ, АК=АО, отрезок СК равен отрезку ОМ, ⇒ ∆ АКС=∆ АОМ. Следовательно, угол КАС равен заданному. Катет и прилежащий к нему угол построены. На равном расстоянии по обе стороны от С отметим на прямой m т.1 и т.2. Из этих точек, как из центров, начертим полуокружности так, чтобы они пересеклись по обе стороны от прямой m. Точки пересечения соединим. Построен перпендикуляр к прямой m через т. С ( это стандартный построения перпендикуляра, и он наверняка Вам знаком). Точку пересечения перпендикуляра с другой стороной угла А обозначим В. Искомый треугольник АВС по катету АС и прилежащему углу А построен.
ПРИМЕРНО ТАК ЭТО МОЕ МНЕНИЕ *-*
Боковые стороны равны 10 см, основание равно 8 см.
Объяснение:
Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. По условию точка касания делит боковые сторону (они равны) на отрезки x и y, считая от вершины В.
Касательные к вписанной окружности , проведенные из одной вершины, равны. Следовательно, периметр треугольника равен:
Рabc = 2x +4y = 28 см. (1) (уравнение)
x - y =2 (дано) => y = x-2. Подставляем это значение в (1):
2x + 4x - 8 = 28 => x = 6 см. y = 4 см. =>
Боковые стороны равны x+y = 10 см, основание равно 2y = 8 см.
