1. У чотирикутнику ABCD проведено діа- гональ Ас (рис. 161), 2 ACB = 2CAD, Z ACD = 2CAB. Доведіть, що чотири- . паралелограм. 2. Одна з сторін прямокутника на 6 см біль- Рис. 161 ша за другу, а його периметр дорівнює 48 см. Знайдіть сторони прямокутника. 3. Один з кутів ромба дорівнює 72°. Знайдіть кути, які утворює сторона ромба з його діагоналями. 4. У паралелограмі ABCD бісектриса кута А перетинає сторону ВС у точці E. Відрізок BE більший за відрізок ЕС у 3 рази. Знайдіть периметр паралелограма, якщо ВС = 12 см. 5." У ромбі ABCD з вершини тупого кута В проведено висоти BE i BF до сторін AD і DC відповідно. Кут EBF дорівнює 30°. Знайдіть периметр ромба, якщо BE = 6 см. 6.“ Пряма проходить через середину діагоналі Ас паралелогра- ма ABCD і перетинає сторони ВС і AD у точках МіК відповідно. Доведіть, що чотирикутник АМСК — паралелограм.