Найдите внешние углы правильного шестиугольника

Ой, ну это легко!)
В прямоугольном треугольнике есть такое свойство: Если в прямоугольном треугольнике есть угол в 30 градусов, то катет, лежащий напротив этого угла, равен половине гипотенузы этого треугольника. Также есть признак: Если в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, то напротив этого катета находится угол, равный 30 градусам! Доказательство: Дано: ∆ ABC, ∠C=90º, ∠A=30º. Доказать: ВС = 1/2АВ Доказательство: 1) Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º, то ∠B=90º-∠A=90º-30º=60º. 2) Проведем из вершины прямого угла медиану CF. 3) Так как медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, то CF = 1/2AB, то есть, CF=AF=BF. 4) Так как BF=CF, то треугольник BFC — равнобедренный с основанием BC. Следовательно, у него углы при основании равны: ∠B=∠BCF=60º. 5) Так как сумма углов треугольника равна 180º, то в треугольнике BFC ∠BFC =180º -(∠B+∠BCF)=60º. 6)Поскольку все углы треугольника BFC равны, то этот треугольник — равносторонний. Значит, все его стороны равны и BC=CF=BF=1/2AB. ч.т.д

1.Пусть одна сторона равна х, тогда другая 6х. У параллелограмма противолежащие стороны равны. Сумма сторон равна 84. Тогда составим уравнение

х+х+6х+6х=84

14х=84

х=84:14

х=6

Тогда 6х=6×6=36

Проверка: 6+6+36+36=84

ответ: 6; 6; 36; 36

2.В прямоугольнике противоположные стороны равны. Значит ВС=АD=18см

BD и АС являются диагоналями прямоугольника ABCD.

Диагонали в прямоугольнике равны, т.е BD=АС=22см

О-точка пересечения диагоналей, которая делит их пополам. Значит ОD=ОА=ОВ=ОС=1/2 BD=11см

Рboc=ОB+ОC+ВC

Рboc=11+11+18=40см

3.диагонали ромба являются биссектрисами его углов (то есть делят их пополам);

сумма соседних углов ромба равна 180°;

противоположные углы ромба равны

4.Диагональ АС делит параллелограмм на 2 подобных треугольника. Углы NAB=PCD, угол ABN=CDP и следовательно углы BNA= СPD, отсюда следует что прямоугольники ABN и CDP также подобны. Следовательно прямые BN и PD равны между собой. Что и требовалось доказать

5.Примем коэффициент отношения AF:FD=a. Тогда AF=a, FD=5a. Их сумма 6а=18 см, ⇒ а=18:6=3 см. Отрезок АF=3 см,  отрезок FD=5•3=15 см АВСD - параллелограмм. ВС║AD, CF – секущая. ∠ВСF=∠СFD как накрестлежащие. Но ∠FCD=∠BCF (СF – биссектриса) ⇒ ∠CFD=∠FCD . Углы при основании FC треугольника FDC равны, следовательно, он равнобедренный и CD=FD=15 см ( свойство). Запомним: Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.   Противоположные стороны параллелограмма равны, ⇒ АВ=CD=15 см. Периметр =сумма всех сторон АВСD. Р=2•(18+15)=66 см