На рисунке ABCD - параллеграмм, уголь1=угол2. Докажите, что ATCK - параллеграмм

В параллелограмме противолежащие стороны параллельны.

1) Пусть AK — секущая, тогда угол AKD = угол TAK (накрест лежащие углы).

2) Пусть TC — секущая, тогда угол BTC = угол TCK (аналогично 1 действию)

3) => ATCK — параллелограмм (по равенству противолежащих углов).

ч.т.д.