Методы доказательства теорем: прямой метод и метод - вопрос №20350201 от gbn2r56 30.11.2020 10:50

Question

Геометрия: Методы доказательства теорем: прямой метод и метод «от противного». Урок 1 Точка N лежит между концами отрезка MT, длина которого равна 780. Известно, что MT : TN = 17:35. Докажи от обратного, что TN ≠ 520. Доказательство. Предположи, что TN 520. Пропорциональное отношение MT : TN = 17:35 означает, что отрезок MT разделен на равных частей, а отрезок TN – на  частей. Всего получается = . Теперь узнай, чему равна длина одной части: = . Следовательно, TN =  ⋅ = Оказалось, что предположение TN 520 –

gbn2r56 · Answer

Точка N лежит между концами отрезка MT, длина которого равна 780. Известно, что MT : TN = 17:35. Докажи от обратного, что TN ≠ 520.

Доказательство. Предположим, что TN=520.

Пропорциональное отношение MT : TN = 17:35 означает, что отрезок MT разделен на 17 равных частей, а отрезок TN – на 35 частей.

Всего получается 17+35=52 части.

Теперь узнаем, чему равна длина одной части: 780:52=15.

Следовательно, TN = 35*15 = 525

Оказалось, что предположение TN = 520 – неверно

Доказано, что TN ≠ 520.