Чертёж смотрите во вложении.
Дано:
ABCD - параллелограмм.
CF - высота, опущенная из вершины ∠BCD на продолжение стороны AD.
ВЕ - высота, опущенная на сторону DC = 8.
DC (меньшая сторона) = 9.
AD (большая сторона) = 12.
Найти:
CF = ?
Площадь параллелограмма равна произведению стороны и высоты, опущенной на эту сторону.
В нашем случае -
S(ABCD) = DC*BE
S(ABCD) = 9*8
S(ABCD) = 72.
Но также формулу площади параллелограмма можно записать так -
S(ABCD) = СF*AD
Выразим через эту формулу значение CF -
CF = S(ABCD)/AD
Подставим в формулу известные нам значения -
CF = 72/12
CF = 6.
ответ: 6 (ед.измерения).
Пусть АВСD - ромб, АС = 16, АВ = ВС = СD = AD = 10 О - точка пересечения диагоналей Диагонали ромба (как параллелограмма) пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, поэтому АО = 16: 2 = 8 см Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Поэтому треугольник АОВ прямоугольный с прямым углом В По теореме Пифагора AO ^ 2 + BO ^ 2 = AB ^ 2AO 2 + BO 2 = AB 2 8 ^ 2 + BO ^ 2 = 10 ^ 28 2 + BO 2 = 10 2 64 + BO ^ 2 = 10064 + BO 2 = 100 BO ^ 2 = 100-64BO 2 = 100-64 BO ^ 2 = 36 = 6 ^ 2BO 2 = 36 = 6 2 BO> 0; BO = 6BO> 0; BO = 6 Значит вторая диагональ равна BD = 2BO = 2 * 6 = 12 см Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. Площадь ромба (как параллелограмма) равна произведению стороны на высоту проведенную к этой стороне. S = \ frac {1} {2} AC * BD = AB * hS = 2 1 AC * BD = AB * h откуда высота ромба равна h = \ frac {AC * BD} {2 * AB} = \ frac {12 * 16} {2 * 10} = 9.6h = 2 * AB AC * BD = 2 * 10 12 * 16 = 9.6 см ответ: 9.6 см
Объяснение:
вот,наверно правильно)
