ПАМАГИТИ! Станок запрограмованний так, що у кожній деталівін пробиває 7 тоненьких отворів. Центр деталі розміщують у початку координат, а отвори пробивають у точках з координатами (1;2)(2;-3)(3;0)(0;0)(-2;-3)(-3;0). Знайдіть найбільшу відстань між отворами у деталі.

усеченная пирамида АВСА1В1С1, ДД1 - апофема=10, ВД=24,, В1Д1=6, проводим высоту пирамиды ОО1, которая соединяет центры треугольников оснований (пересечение биссектрис=медиан=высотам), медианы при пересечении делятся в отношении 2:1 начиная от вершины, ОВ=16, ОД=8, О1В1=4, О1Д1=2, рассматриваем прямоугольную трапецию ДД1О1О, ДД1=10, О1Д1=2, ОД=8, проводим высоту Д1Н=О1О, треугольник ДД1Н прямоугольный, НД1О1О - прямоугольник Д1О1=ОН=2, ДН=ДО-ОН=8-2=6, Д1Н=корень(ДД1 в квадрате-ДН в квадрате)=корень(100-36)=8=О1О -высота пирамиды

Сумма углов треугольника равна 180°. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то угол при вершине равен 180° - 2*30° = 180 - 60 = 120°.

Площадь треугольника равна:

S = 0.5 * AB * BC * sinB = 0.5 AB²sin120°, где AB = BC как боковые стороны.

Тогда AB² = 2S/sin120° = 2*4√3/(√3/2) = 16 ⇒ AB = 4

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, который образован искомой высотой, одной из боковой сторон и половиной длины основания. Угол, противолежащий искомой высоте, равен 30° по условию. Тогда, по определению синуса, h = AB*sin30° = 4 * 0.5 = 2.

ответ: 2