1.Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки
2.Треугольник называется разносторонним, если любые две стороны его не равны друг другу
3.Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине
4.Равносторонний треугольник - это треугольник у которого все стороны равны между собой, а все углы также равны и составляют 60°. В равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой.
5.Остроугольный-если все его три угла острые т.е. меньше 90 градусов
6.Прямоугольный-треугольник,у которого есть прямой угол, т.е. угол, равный 90 градусам
7.Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным
Пусть SABCD - правильная 4-х угольная пирамида.О- точка пересечения диагоналей основания. Тогда SO-высота пирамиды.
Sпов.=Sосн.+Sбок.
Sосн.=а²=6²=36(ед.кв.)
Sбок.=½рl, где р - периметр основания, l-апофема(высота боковой грани).
Росн.=4а= 4·6=24 ед. -поскольку в основании квадрат.
Найдем апофему пирамиды, для этого проведем высоту боковой грани SAB, которая является равнобедренным треугольником. Получим SМ, т.М - середина стороны АВ основания пирамиды, т.к. для треугольника SAB SМ есть высотой, бисектрисой и медианой.
Кроме того по т. о 3-х перпендикулярах ОМ - проекция SМ на основание и ОМ тоже перпендикулярен АВ. Таким образом ОМ - радиус окружности вписаной в основание пирамиды. Для квадрата R=½а=½·6=3.
Из треугольника SОМ(угол О - прямой) по т.Пифагора SМ²=ОМ²+SО², SМ²=3²+4²=9+16=25,
SМ=5.
Sбок.=½·24·5=60(ед.кв.)
Sпов.=60+36=96(ед.кв.)
