Дано :
Четырёхугольник ABCD - ромб.
АС = 8, ВС = 5.
AC∩BD = O.
Найти :
BD = ?
Ромб - это параллелограмм, все стороны которого равны.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.Тогда АО = СО = AC : 2 = 8 : 2 = 4.
Рассмотрим ΔBOC - прямоугольный (∠BOC = 90°).
По теореме Пифагора найдём катет ВО -
ВО² + СО² = ВС² ⇒ ВО² = ВС² - СО² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9 ⇒ ВС = √9 = 3.
По выше сказанному - ВО = DO = 3 ; BD = BO + DO = 3 + 3 = 6.
6.
