Точки а,b, c, d, не лежат в одной плоскости, точки k, m, p- середены ab, ac, ad. докажите что плоскости kmp и bcd параллельны

у легче всего сделать так - есть у нас точки в пространстве - A,B,C,D. Зададим векторы - AB,AC,AD(здесь и далее две буквы рядом - ВЕКТОР, а не отрезок). По условию, K,M,P - середины, следовательно AB=2AК, AC=2*AM, AD=2*AP. В плоскости BCD лежат вектора BC и DC, а в плоскости KMP KM=AM-AK=(1/2)*(AC-AB)=(1/2)*BC и MP=AM-AP=(1/2)*(AC-AD)=1/2*(DC). Отсюда видно, что в KMP лежат 2 взаимно неколлинеарных вектора попарно параллельных двум векторам из BCD, что сразу же означает параллельность плоскостей