Стороны AB и KM, BC и MN являются сходственными в треуг. ABC и тр. KMN. При чём AB = 4 см, BC = 5 см, CA = 7 см, KM/AB = 2.1 см. Найдите стороны тр. KMN.

1. сначала рисуем основание и от одного из его концов, с циркуля, в сторону направления второй стороны, рисуем полукруг, равный по радиусу этой известной стороне.

2. Затем с циркуля с двух концов основания восстанавливаем перпендикуляры к самому основанию (как это делать Вы знаете).

3. С линейки отмеряем известную высоту на обоих перпендикулярах, начиная от основания.

4 Соединяем вершины высот прямой линией с линейки. Полученная линия параллельна основанию.

5. Место пересечения этой линии и полуокружности - это вершина нужного треугольника. Соединим её с концами основания.

6. С циркуля нарисуем второй полукруг к вершине от другого конца основания так, чтобы оба полукруга пересекались сверху и снизу. Соединим точки их пересечения. Получится высота треугольника.

Объяснение:

Биссектриса делит угол, из которого выходит, пополам. От сюда, можно узнать что углы ∠ABD и ∠DBC=80/2=40°
Рассмотрим треугольник ABD, в нем мы знаем два угла: ADB и ABD. Зная два угла в треугольнике можно найти третий угол, т. к. сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда: 180°-(40°+120°)=20°. Т. е. угол ∠DAB = 20°;
Теперь рассмотрим треугольник ABC, в нем мы теперь знаем два угла: ∠A (равен углу ∠DAB ) и угол ∠B, отсюда можно найти третий угол ∠C: 180°-(20°+80°)=80°.
Рассмотри треугольник DBC, в нем нам известны два угла ∠DBC и ∠C, найдем третий угол: 180°-(40°+80°)=60°.
ответ: В треугольнике CBD углы: ∠CBD=40°, ∠C=80°, ∠CDB=60°.