Определите значение х, при котором вектор а⃗{2 – х; 2х + 3} и вектор ⃗{–2; 5}коллинеарны.

Строим ромб АВСД, где есть диагонали АС и ВД. Допустим, они пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, так как угол АОД=90 градусов (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). Также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. Получаем, что АО=1/2АС=12. Тогда ДО=1/2ВД=9.
Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба.
АД^2=12^2+9^2
АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см.
Сторона ромба равняется 15 см.

нам показывала учительница в году.

Берешь циркуль и очерчиваешь два круга радиусом длины отрезка - в точках пересечения кругов отрезок делится пополам (точки пересечения будут выше и ниже отрезка). с точек пересечения кругов с линейки проводишь перпендикулярные линии на отрезок - получилось два отрезка. аналогично делаем то же самое с ними - с концов отрезков очерчиваем два круга радиусом длины этих меньших отрезков, точки пересечения отрезков (а точнее, перпендикулярные линии, проведенные с точки пересечения кругов на отрезок). 
и всё :)