Найди периметр треугольника ABC, если его вершины имеют следующие координаты: A(2;2), B(9;4) и C(6;10). P=√+ √.

Чтобы найти периметр треугольника ABC, необходимо вычислить длину каждой его стороны. Для этого воспользуемся формулой для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости.

Длина стороны треугольника AB вычисляется по формуле:

AB = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

В данном случае:

A(2;2) и B(9;4),

Используя формулу, получаем:

AB = √((9-2)^2 + (4-2)^2) = √(7^2 + 2^2) = √(49 + 4) = √53.

Точно так же вычислим длину сторон BC и AC:

BC = √((6-9)^2 + (10-4)^2) = √((-3)^2 + 6^2) = √(9 + 36) = √45.

AC = √((6-2)^2 + (10-2)^2) = √(4^2 + 8^2) = √(16 + 64) = √80.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

P = AB + BC + AC = √53 + √45 + √80.

Ответ:

Периметр треугольника ABC равен √53 + √45 + √80.