Пусть меньший катет равен х.
Биссектриса делит угол 60 градусов на 2 по 30 градусов.
Тогда отрезок большего катета между вершиной прямого угла и основанием биссектрису равен x*tg30° = x/√3.
По Пифагору (x/√3)² + x² = 10².
(x²/3) + x² = 100,
x² + 3x² = 300,
4x² = 300,
x² = 75,
x = √75 = 5√3.
ответ: больший катет равен (5√3)*tg60° = 5√3*√3 = 15 см.
