1.Диагонали ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону ромба.
Пусть сторона ромба а
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. Стороны в ромбе равны.
4а²=14²+48²
4а²=196+2304=2500
а²=625
а=25
2.В треугольнике два угла равны 45° и 90°, а большая стороны 20 см. Найдите другие стороны треугольника.
Сумма углов треугольника =180°
Второй острый его угол =45°, следовательно, треугольник равнобедренный прямоугольный.
Большая сторона в прямоугольном треугольнике - его гипотенуза.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
с²=а²+ b²
а=b
с²=2а²
20²=2а²
а²=400:2=200
а=√200=10√2
ответ: а=b=10√2
3.В треугольнике ABC угол A=90° градусов, угол B=30°, AB=6 см. Найдите стороны треугольника.
Сторона АС противолежит в этом прямоугольном треугольнике углу 30°. По свойству катета, противолежащего углу 30°, АС=ВС:2
ВС=2А
(2АС)²=АС²+ВА²
(2АС)²=АС²+6²
3АС²= 36
АС²=12
АС=2√3
ВС=2АС=4√3
Примечание: можно воспользоваться при решении значением косинуса 30°.
Она есть одним из катетов образованного диаметром 2R окружности и другим катетом, равным радиусу R прямоугольного треугольника.
По теореме Пифагора 4R в квадрате = 15 в квадрате +R в квадрате.
3R в квадрате =225.
Отсюда R = 5* корень квадратный из 3.
Центральный угол вписаного 8-угольника составляет 360/8=45град.
Сторону вписанного 8-угольника определим как сторону равнобедренного треугольника, лежещую проитв угла 45 между сторон равных R.
в=2R Sin 45=2* 5* корень квадратный из 3 * корень квадратный из 2
=10 корень квадратный из 6. Вот)
2 - Площадь круга надо находить по формуле S=ПR в квадрате, где - П=3.14
В твоем случае радиус, то есть R равен половине стороны квадрата, то есть 72:2=36 дм потому что площадь квадрата равна 72 в квадрате.
Площадь круга равна в твоем случае 3.14 *36 в квадрате ,а можно просто написать 36 П!
3 -Длина окр=2πr=6π
тогда длина дуги:
6π*150/360=15π/6 =2.5π
Все легко, если понять)
