Мм 14,7 FK - ? FN=10
VІІ класс
D - середина ВС, #rg
CD - 9,
AC - ?
изМЕРЕНИЕ ОТРЕЗКОВ
Таблица
1
M
Р
K
N
А
B
C D
MN - 12, ЕР - ?
5
ЕР - 36,
EM 3MP,
EM, MP –?
3
10
14
АВ-9, АС - 7,
BD - 5,
CD-?
B
P
E
E
N
м
кL-11,
р- середина кс,
PS-4,
SL - ?
2
AB - 15, BD - ?
6
D
с
в
K
P
AB - 15,
AC - 4-BC,
АС, ВС - ?
s
L
6
7
А
с
D
B
11
15
CD - 16,
M - середина CD,
CN-11,
MN - ?
АВ - 22,
м - середина AB,
N — середина МВ,
АN - ?
3
КР - 21,
KL-LP-5,
KL, LP - ?
7
MN - 24,
мк - KN-12,
MK, KN - ?
M N
M
N
В
І.
P
M
K
N
12
16
4
8
ST - 36,
SR - RT -4,
SR, RT - ?
BC = 30,
CD - BD - 20,
BD, CD - ?
ЕР - 20,
к - середина ЕЕ,
MP - 16,
мк – 2
CD 30,
Е - середина PD,
Р- середина СЕ,
FD-2
E
M
K
с
F
E
D
R

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Рассмотрим один из треугольников, образованного пересечением диагоналей.
Он прямоугольный и его катеты равны √3  и 1.
По теореме Пифагора:

Значит,  ⇒ ∠BAC = 30°, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
∠BAD = 2 · 30° = 60°, т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
∠ABO = 90° - 30° = 60°
∠ABC = 2 · 60° = 120°
∠ABC = ADC = 120° и ∠BAD = ∠BCD = 60° - как противоположные углы
ответ: 60°, 120°, 60°, 120.°.

#1. l-длина дуги, S- площадь сектора,- градусная мера сектора, R- радиус окружности
l=
Подставим известное и получим

Выразим R и получим


Подставим известное

Отсюда




ответ : 6 см, 60°.
#2. Дано: d впис= 10 см, a(сторона многоугольника) = 10√3
Найти: n(кол-во сторон), R опис
Решение: r(радиус впис окр)=0.5d=5см
Выразим радиус описанной окружности через сторону и через радиус вписанной окружности, а затем приравняем




Сокращаем на 10 и получаем

Тангенс, равный √3 имеет угол в 60°, а значит, , откуда n=3
Так как многоугольник- треугольник, то радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной., значит, R=2r=10см
ответ: 3 стороны, 10 см.