В четырёхугольнике ABCD векторы ABCD противоположные. точка К середина CD ю. прямая А пересекает прямую bc в точке M. укажи сонаправленные векторы, противоположно направленные 4 шт, векторы равные, векторы и векторы имеющие равные длины 4 шт.

Если нельзя с использованием суммы углов треугольника, то тогда вот так:
Через вершину В проведём третью паралельную прямую ВК.
∠BDE=∠KBD=35°, как накрест лежащие.
∠DВE=∠СВА=84°, так как они совпадают друг с другом
∠КВЕ=∠КBD+∠DВE=35+84=119°
∠КВЕ и ∠BЕD - внутренние односторонние углы, их сумма равна 180°, значит
∠BЕD=180-119=61°
∠BЕD и ∠АСВ - соответственные углы и они равны:
∠АСВ=∠BЕD=61°

Ну и насколько я помню, этот построение параллельной прямой через третью вершину) лежит в основе доказательства суммы углов треугольника... 

Рассмотрим треугольник АВС:

∠АВС = 90°, АС = 2АВ, значит ∠АСВ = 30° по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.

Тогда ∠ВАС = 90° - ∠АСВ = 90° - 30° = 60°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит

АО = ОВ, т.е. ΔАОВ равнобедренный и углы при основании равны:

∠ОАВ = ∠ОВА = 60°, тогда

∠АОВ = 180° - (∠ОАВ + ∠ОВА) = 180° - (60° + 60°) = 60°.

∠ВОС = 180° - ∠АОВ = 180° - 60° = 120° по свойству смежных углов.