У трикутнику ABC AB=6 см, BC=5 см, а ко синус зовнішнього кута при вершині B дорівнює -0,2. Знайдіть сторону AC.

У колі з радіусами АО і ОВ пряма а проходить через середини радіусів так, що ОЕ = ОА/4. Оскільки відстань - це перпендикуляр, маємо прямокутний трикутник КОЕ та РОЕ. З прямокутного трикутника КОЕ: ОК = ОА/2, ОЕ = ОА/4. Тобто, катет ОЕ у два рази менший за гіпотенузу ОК. Катет, що дорівнює половині гіпотенузи, лежить проти кута 30 градусів. Тобто, кут ОКЕ = 30 градусів. Кут КОЕ = 90 - 30 = 60 градусів. Трикутники КОЕ та РОЕ рівні за прямим кутом та гіпотенузою, тобто кути КОЕ та РОЕ рівні і дорівнюють по 60 градусів. Кут АОВ = <KOE + <POE = 60 + 60 = 120 градусів.

а) 44 см  б) 54 см.

Объяснение:

Задача має 2 розв"язки.

а) Дано: АВСD  - паралелограм, АЕ - бісектриса, ВЕ=5 см,  СЕ=12 см. Знайти Р.

Бісектриса кута паралелограма відсікає від нього рівнобедрений трикутник, тому ΔАВЕ - рівнобедрений, АВ=ВЕ=5 см.

АВ=СD=5 см.

ВС=ВЕ+СЕ=5+12=17 см.

АD=ВС=17 см.

Р=5+17+5+17=44 см

б) Дано: АВСD  - паралелограм, АЕ - бісектриса, ВЕ=12 см,  СЕ=5 см. Знайти Р.

Бісектриса кута паралелограма відсікає від нього рівнобедрений трикутник, тому ΔАВЕ - рівнобедрений, АВ=ВЕ=12 см.

АВ=СD=12 см.

ВС=ВЕ+СЕ=5+12=17 см.

АD=ВС=17 см.

Р=12+17+12+17=54 см