1. Провести прямую ВС, и провести от точки А к прямой отрезок (самый короткий с улом 90') од будет равняться двум клеткам отсюда расстояние от точки А до прямой ВС = 2*1 см=2 см
2. Угол СВА=180°-146°=34°
Так как треугольник равнобедренный за условием то угол СВА=САВ=34°
Угол С=180-уг.СВА-уг.САВ=180°-68°=112°
ответ:112°
3. ∆ равнобедренный за условием, то есть уг.А=уг.С
Сумма углов ∆ равна 180° отсюда уг.А=уг.С=(180°-124°):2=28°
ответ: уг.С= 28°
4. (Пусть < будет означать угол)
<ВСК=<КСА=80:2=40
<СВК=<КВА=40:2=20
Рассмотрим ∆ СВК (сумма углов равна 180°)
<ВКС=180-40-20=120°
5. <4=180°-<3=180°-55°=125°
6.<САМ=180°-<СМВ
<СМВ=60*2=120°
<САМ=180-120=60°
7. Пускай один острый угол равняется 3х, значит второй 6х. Составим уравнение.
90=3х+6х
9х=90/9
х=10
Отсюда первый угол =3*10=30°
Второй угол=6*10=60°
8. Равнобедренный ∆ (равны боковые стороны)
Р=206
Составим уравнение
Пускай боковая сторона будет х, → основа х-10
х+х+х-10=206
3х=206+10
х=216/3
х=72 (боковая сторона)
х-10=72-10=62 (основа)
ответ: 72,72,62
Центр большей окружности с радиусом 10 см лежит в точке касания меньших окружностей.
Радиус большей окружности 10 см,
отсюда радиус каждой из двух меньших 5 см.
Соединив последовательно центры четвертой окружности и первой и центр четвертой окружности с точкой касания двух первых, получим прямоугольный треугольник, в котором меньший катет равен радиусу первой окружности и равен
5см,
больший катет равен разности между радиусом большей ( третьей ) окружност и радиусом четвертой и равен
10 - r,
а гипотенуза равна сумме радиусов первой и четвертой окружности и равна
5+r.
По теореме Пифагора
(5+r)² =5² +(10-r)²
Решим это уравнение:
25+10r+r²=25+100-20r+²r
30r=100
r=3 ⅟₃ см
Радиус четвертой окружности равен 3⅟₃ см
Рисунок к задаче во вложении.
