Выберите правильное утверждение.1. Две разные плоскости могут иметь две общие прямые, пересекающиеся 2.Через четыре точки, лежащие на одной прямой, можно провести плоскость. 3.Прямая, проходящая через точку пересечения медиан треугольника, обязательно пересекает его стороны.
4.Если три точки круга принадлежат плоскости, то и весь круг лежит в этой плоскости.

Длины диагоналей прямоугольника равны
Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам.
Треугольник, образованный меньшей стороной прямоугольника и половинами диагоналей, равнобедренный, значит в этом треугольнике углы при его основании равны (180° - 80°):2 = 50°
Треугольник, образованный большей стороной прямоугольника и половинами диагоналей, равнобедренный, значит в этом треугольнике углы при его основании равны (180° - (180-80)):2 = 40°
ответ: Углы между диагональю прямоугольника и его сторонами равны 40° и 50°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Биссектриса острого угла равна одному из двух отрезков на которые она разделила противоположную сторону. Значит имеем равнобедренный треугольник, в котором углы при основании (гипотенузе данного нам прямоугольного треугольника) равны. Но ожин из этих углов - второй острый угол  данного нам прямоугольного треугольника и он равен половине первого острого угла (биссектриса которого нам дана) Значит сумма острых углов нашего прямоугольного тр-ка равна сумме 3-х одинаковых углов, то есть второй острый угол равен 30°.  В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Гипотенуза здесь - это наша биссектриса.  И она  вдвое длиннее катета -второго из отрезков, на которые она разделила противоположную сторону исходного треугольника. Что и требовалось доказать.