3 варіант 1. За даними рис. 9 знайдіть кути паралелограма ABCD. 2. На рис. 10 ABCD Паралелограм, ВЕ бісектриса кута АВС. Знайдіть периметр чотирикутника ABED. B В В 27 5 D 6 E Рис. 9 Рис

1) Знаем, что объём конуса равен трети произведения высоты на площадь основания.

V конуса = 1/3 * H * S основ. = Н/3 * Пи * R^2, где

Н - высота конуса, R - радиус окружности основания.

2) Знаем соотношение высоты Н и радиуса R: Н/R = 3/2, откуда

3) Н=3*R/2;

4) подставим 3) в 1) V=(3*R/2)/3 * Пи * R^2 =(R/2) * Пи * R^2 = Пи*R^3/2; V=Пи*R^3/2;

5) Знаем, что объём V=48*Пи. Подставим значение 4) в 5) :

48*Пи=Пи*R^3/2; Сократим на Пи/2: 48*2=R^3; Откуда R=куб. √96=2*куб. √12;

6) Подставим значение 5) в 3) :

Н=3*R/2=3*(2*куб. √12)/2=3*куб. √12;

7) По теореме Пифагора найдём величину образующей конуса (Обр.) :

Oбр. = √(Н^2+R^2) = √((3*куб. √12)^2+(2*куб. √12)^2)=√(13*(куб. √12)^2)=(куб. √12)*√13;

8) Найдём длину окружности основания (Дл. Окр.) ;

Дл. Окр. =2*Пи*R; Дл. Окр. =2*Пи*(2*куб. √12)=4*Пи*куб. √12;

9) Найдём площадь основания Sосн. =Пи*R^2=Пи*(2*куб. √12)^2=4*Пи*(куб. √12)^2;

10) Найдём площадь боковой поверхности: Sбок. =0,5*Обр. *Дл. Окр. =

Sбок. =0,5*(куб. √12)*√13*4*Пи*кубю√12=2*Пи*√13*(куб. √12)^2;

11) Найдём площадь полной поверхности конуса: Sполн. =Sосн. +Sбок. ;

Sполн. =4*Пи*(куб. √12)^2+2*Пи*√13*(куб. √12)^2=2*Пи*(2+√13)*(куб. √12)^2=

=2*3,14*(2+3,61)*5,241=184,6;

Где-то так…

Желаю здравствовать!

Объяснение:

1.
т.к. вектор_m _|_ вектор_n ---> соs(вектор_m_и_вектор_n) = 0
mx*nx + my*ny = 0 (знаменатель не может быть=0)
(ax + 2bx)(5ax -4bx) + (ay + 2by)(5ay - 4by) = 0
5(ax)² + 6ax*bx - 8(bx)² + 5(ay)² + 6ay*by - 8(by)² = 0
5((ax)²+(ay)²) + 6(ax*bx+ay*by) - 8((bx)²+(by)²) = 0
5 + 6(ax*bx+ay*by) - 8 = 0
6(ax*bx+ay*by) = 3
ax*bx+ay*by =1/2
соs(вектор_a_и_вектор_b) = ax*bx + ay*by = 1/2
угол между векторами = 60° (знаменатель для косинуса =1))
использовано: скалярный квадрат вектора=квадрату его длины)))
(ax)²+(ay)² = |a|² = 1
(bx)²+(by)² = |b|² = 1
2.
т.к. вектор_e1 _|_ вектор_e2 ---> соs(вектор_e1_и_вектор_e2) = 0
e1x*e2x + e1y*e2y = 0 (знаменатель не может быть=0)
найдем |AB| = √(AB²x + AB²y) =
= √((4e1x + 4e2x)² + (4e1y + 4e2y)²) =
= √(16((e1x)² + 2e1x*e2x + (e2x)² + (e1y)² + 2e1y*e2y + (e2y)²)) =
= 4√(1+1+2*0) = 4√2
|AC| = √(AC²x + AC²y) = √((2e1x + 6e2x)² + (2e1y + 6e2y)²) =
= √(4((e1x)² + 6e1x*e2x + (3e2x)² + (e1y)² + 6e1y*e2y + (3e2y)²)) =
= 2√(1+9+6*0) = 2√10
соs(векторAB_и_векторAC) =
= ((4e1x+4e2x)(2e1x+6e2x) + (4e1y+4e2y)(2e1y+6e2y)) / (8√20) =
= (8(e1x)²+32e1x*e2x+24(e2x)²+8(e1y)²+32e1y*e2y+24(e2y)²) / (16√5)
= (8+24+0) / (16√5) = 2 / √5
BC = √(16*2 + 4*10 - 2*8√20*2 / √5) = √(72-64) = √8 = 2√2
AC² = 40 = AB² + BC² = 32+8
т.е. треугольник АВС прямоугольный, но не равнобедренный...
ответ похоже не отсюда))) или неточность в задании векторов)))
чтобы получился угол 45° векторАС должен быть коллинеарен е2