Пусть точка Е - основание высоты из точки С на сторону АВ.
Тогда треугольник ЕDС - перпендикулярен основанию, так как содержит перпендикуляр DO (это высота Н пирамиды).
По свойству расстояния между скрещивающимися прямыми отрезок ЕК является перпендикуляром к боковому ребру CD.
В треугольнике EDC произведения высот к своим сторонам равны.
Значит, DO*EC = EK*CD, или Н*ЕС = 5*4 = 20.
Отсюда высоту ЕС основания можно записать так: ЕС = 20/H.
Площадь основания S(ABC) = (1/2)AB*EC = (1/2)*3*(20/H) = 30/H.
ответ: V = (1/3)S(ABC)*H = (1/3)*(30/H)*H = 10 куб.ед.
