-У паралелограмі ABCD AB = 4 см, ВС = 12 см. Бісектри- са кута А перетинає сторону ВС у точці Р. Знайдіть ВР і РС

Мария: Как они могли забыть посуду? Теперь нам не с чем есть!

Андреас: Успокойся, милый. Почему бы нам не попросить соседей одолжить нам тарелки, ножи, вилки, ложки и

чашки?

Мария: Хорошая мысль! Это даст нам возможность представиться!

Андреас: Знаешь что; отпразднуем новоселье в эту субботу! Мы можем пригласить всех наших соседей.

Мария: Отличная идея!

Они идут к дому соседа и звонят в звонок. Женщина открывает дверь.

Мария: Привет! Мы семья Фернандес. Мы из соседнего дома! Меня зовут Мария.

БЕТТИ: О, привет! Приятно с Вами познакомиться! Я Бетти

Андреас: Приятно познакомиться, Бетти. Я Андреас.

Мария: Бетти, у тебя есть запасная посуда?

БЕТТИ: Конечно. Вам нужно?

Мария: Да ! Компания по переезду забыла о нашей!

БЕТТИ: Конечно, нет проблем! Секундочку.

Она заходит внутрь и возвращается с ящиком, полным посуды.

Мария: Как мило ! Бетти, не хочешь ли прийти на новоселье в эту субботу?

БЕТТИ: Конечно, в какое время?

час

Мария: Около трех часов дня

БЕТТИ: Могу я что-нибудь принести? А салат может быть?

Мария: Да ! Как мило

Билет №1.
1.Фигуры на плоскости
2 Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через середины этих сторон.
3Рассмотрим ΔBAO и ΔOCD
AO=OC - по условию
BO=OD - по условию
∠AOB=∠COD - вертикальные
⇒  ΔBAO=ΔOCD - по первому признаку (2 стороны и угол между ними)

Билет №2.
1. геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (которая называется вершиной угла)Это угол равный 180..Любой угол разделяет плоскость на 2 части. Если угол неразвёрнутый, то одна из частей называется внутренней, а другая внешней областью этого угла.Если угол развёрнутый, то любую из двух частей, на которые она разделяет плоскость можно считать внутренней областью угла. 
Фигуру, состоящую из угла и его внутренней области, так же называют углом.От любой полупрямой в заданную  полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°,и только один.
2. Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею дуги пополам.
3.т. к. Сумма углов треугольника 180°,
 значит третий угол 180-32-57=91°
Билет №3.
1.Равносторонним треугольником называется треугольник, у которого все его стороны равны.1) Все углы равностороннего треугольника равны по 60º.2) Высота, медиана и биссектриса, проведённые к каждой из сторон равностороннего треугольника, совпадают,3)Точка пересечения высот, биссектрис и медиан называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей (то есть в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают).4) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного треугольника делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершин.6) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан до любой стороны треугольника равно радиусу вписанной окружности.7) Сумма радиусов вписанной и описанной окружностей правильного треугольника равна его высоте, медиане и биссектрисе.8) Радиус вписанной в правильный треугольник окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности.
2.Если из какой-нибудь точки провести две касательные к окружности, то их отрезки от данной точки до точек касания равны между собой и центр окружности находится на биссектрисе угла, образованного этими касательными.
3. Возьмем отрезок АД за х, тогда ОА = х+8:   х+х+8=24. 2х=16, х=8