Через вершину a треугольника авс проведена прямая, параллельная бесектрисе bf этого треугольника и пересекающая прямую, содержащую сторону bc, в точке т. найти длину сторон вс, если тв=5м ас = 10м, периметр треугольника авс = 27м врыбрать вариант; а) 17м б) 22м в) 12м г) 7м

АВ=200 м

Объяснение:

1

Первый признак подобия треугольников

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны

___

1)

∠COD=∠AOD

∠OAB=∠OCD

Тогда согласно первому признаку подобия △AOB ~△COD

2)

ОВ=OD+DB=100 м+300м =400м

3) Найдем  коэффициент подобия

4)

Найдем АВ

(м)

2

___

Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

__

Рассмотрим треугольник COD

OD - гипотенуза

CD - катет, который равен половине гипотенузы. (100:2=50)

Тогда:

угол О= 30°

2)

Рассмотрим треугольник АОВ.

угол О= 30°

ОВ=OD+DB=100 м+300м =400м - гипотенуза

АВ - Катет, лежащий против угла 30 градусов. Он равен половине  гипотенузы.

AB=ОВ:2

АВ=400:2=200 (м)

АВ=200 м

Рисуем треугольник АВС. Угол А - прямой.
Проводим высоту АК на сторону СВ.
ВК = 6 см
КС = 2 см
Составляем уравнения теоремы Пифагора
АК^2 = AC^2 - KC^2
или
АК^2 = AC^2 - 4 [уравнение 1]
AK^2 = AB^2 - BK^2
или
AK^2 = AB^2 - 36 [уравнение 2]
AB^2 + AC^2 = BC^2
или
AB^2 + AC^2 = 64 [уравнение 3]
Складываем уравнени [1] и [2]
2 * АК^2 = AC^2 + AB^2 - 40
Вместо суммы квадратов катетов подставляем значение квадрвта гипотенузы из уравнения 3
2 * АК^2 = 64 - 40
АК^2 = 12
Находим катет АС
АС^2 = AK^2 + KC^2 =
AC^2=12 + 4 = 16
AC = 4 см
sin В = АС/СВ = 4/8 = 1/2
В = 30 гр
С = 60 град