Углы у равнобедренной трапеции одинаковы по 45°.
Проведем из вершины трапеции две высоты на большее основание.
Расстояние между основаниями равно меньшему основанию трапеции, то есть 25 см.
Большее основание по условию 41 см.
41-25=16 см
16:2=8 см - Сторона прямоугольного треугольника, образованного при проведении высоты.
В этом треугольнике угол 45°. значит и второй угол прямоугольного треугольника 45°. (180°-90°-45°= 45°).
Так как углы при основаниях треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
Высота совпадает с боковой стороной и равняется тоже 8 см.
ответ: высота трапеции 8 см
ответ: 60 градусов
Объяснение:
Нам дали четырех угольную правильную пирамиду и мы знаем площадь её основания и высоту а найти нам надо угол между двумя гранями на одном из ребер основания данной пирамиды. В общем я тут рисунок нашел тот угол который нас интересует на этом рисунке обозначен как MLO этот угол находиться в прямоугольном треугольнике MOL и найти мы его сможем по формуле Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника которая на другом рисунке но для этого нам нужно узнать чему равны стороны данного треугольника в этом нам Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
И так приступим так как нам известно что площадь основания правильной пирамиды равна 4 см а основание у нас является квадратом то получается что сторона квадрата равна 2 см так как его площадь 4 см вот. далее мы понимаем что одна из сторон интересуещего нас прямоугольного треугольника равна половине стороны квадрата это видно по рисунку то есть OL равно 1 см вот. по теореме Пифагора находим оставшуюся сторону 3+1=4 значит ML корень из четырех или 2 вот. и теперь применим одну из формул для нахождения угла за счет отношения сторон прямоугольного треугольника например связанную с косинусом угла в итоге получаем что косинус интересующего нас угла равен отношению OL=1 к ML=2 а cos(0,5) это угол в 60 градусов вот.
