12. Угол между диагоналями прямоугольника 48 °. Найдите наименьший угол со стороной диагонали.

Дано:

ABCD – прямоугольник;

АL – биссектриса угла BAD;

ВL=3 см;

LC=4 см.

Найти:

Р(ABCD)

Так как противоположные стороны прямоугольника паралельны, то AD//BC.

Следовательно угол ALB=угол DAL как накрест-лежащие при параллельных прямых AD u BC и секущей AL.

Угол BAL=угол DAL, так как AL – биссектриса угла BAD.

Исходя из найденного: угол ALB=угол BAL.

Тогда ∆ABL – равнобедренный с основанием AL. Следовательно АВ=BL=3 см.

Периметр прямоугольника можно найти по формуле:

Р=2*(а+б), где а и б – смежные стороны.

Тогда Р(АВСD)=2*(AB+BC)=2*(AB+BL+LC)=2*(3+3+4)=2*10=20 см.

ответ: 20 см.

Этому событию непосредственно предшествовали многомесячные антипрезидентские и антиправительственные акции на Украине («Евромайдан»), завершившиеся в феврале 2014 года смещением Виктора Януковича с поста президента страны. Ряд решений новой власти (голосование Верховной рады об отмене закона об основах государственной языковой политики, подготовка закона о люстрации мобилизации значительного количества этнических русских против новых органов власти Украины, что усиливалось информационным освещением происходящих событий и радикальными призывами ряда политических деятелей[1]; большинство населения Крыма заняло пророссийскую позицию[2]. Особую позицию занял Меджлис крымскотатарского народа, претендующий на роль представительного органа крымских татар. 21-23 февраля он организовал массовые акции в поддержку новой украинской власти.

Как стало известно из вышедшего в марте 2015 года документального фильма «Крым. Путь на Родину», в ночь с 22 на 23 февраля по распоряжению президента РФ Владимира Путина была проведена спецоперация по эвакуации президента Украины Виктора Януковича и членов его семьи в безопасное место на территории Крыма. Утром 23 февраля Путин, по его словам, поставил перед руководителями задействованных силовых ведомств задачу «начать работу по возвращению Крыма в состав России»[3].