Вравнобедренном треугольнике abc основание ac=12, ab=bc=8. найти длину биссектрисы угла acb.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

pika4y2

04.04.2020 08:36

Найдите высоту ромба,периметр которого равен 124см,а площадь 155см2...

wwwlavor

17.12.2020 03:10

Вправильной треугольной пирамиде все ребра равны 2 . найдите площадь поверхности и объем этой пирамиды....

cohka06

27.03.2022 13:23

У параллелограмма стороны равны 26 см и 32 см.Один из углов 150 градусов Найти S параллелограмма-?...

Kaytha

24.10.2022 22:48

Около круга описана трапеция периметр которого 12 см определить среднюю линию этой трапеции...

Anastasii03

07.05.2021 16:20

Дан треугольник , известно, что ∡=174°. В треугольнике проведены высоты и . Определи угол между ними. Угол между высотами и равен...

dzubaliz

23.08.2022 21:02

8 класс 1. В треугольнике KMN угол K=90°, KM=8см, MN=10 см. Найдите sin М, cos М, tg М, ctg М, sin N, cos N, tg N, ctg N. 2. У прямоугольного треугольника один катет равен...

usmanazamatov95

23.10.2021 17:14

Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 102о. Найдите все углы треугольника...

MedinaIsk

03.08.2020 07:59

У який трикутник можна вписати коло?...

HrenSGori

10.03.2023 15:41

Найдите наибольший объëм тела, полученного вращением равнобедренного треугольника вокруг боковой стороны, если основание равно Распишите пoдробней ....

marynochka10092

26.11.2020 06:45

Один из углов треугольника равен 25о, другой – 38о,Найдите его третий угол....

Ответ:

Солі

01.10.2020 12:39

Есть готовая формуле, по ней
$CC_{1}=\frac{\sqrt{12*8(12+8-8)(12+8+8)}}{12+8} = \frac{12\sqrt{14}}{5}$

Решение:
Найдем по теореме косинусов сам угол ACB

$8^2=8^2+12^2-2*8*12*cosACB\\
cosACB=\frac{3}{4}\\
$
так как $CC_{1}$ биссектриса то углы
$BCC_{1}=\frac{arccos\frac{3}{4}}{2}\\
$
теперь пусть $BC_{1}=x\\
AC_{1}=8-x\\
CC_{1}=y$
тогда справедливы такие соотношения
$x^2=8^2+y^2-16y*cos(\frac{arccos\frac{3}{4}}{2})\\
(8-x)^2= 12^2+y^2-24y* cos(\frac{arccos\frac{3}{4}}{2})\\$

Теперь преобразуем $cos(\frac{arccos\frac{3}{4}}{2})\\

$
по формуле половинного аргумента
$cos\frac{a}{2} = \sqrt{ \frac{1+cos(arccos\frac{3}{4})}{2}} =\sqrt{\frac{7}{8}}\\
$
то есть нужно решить систему уравнения
$x^2=64+y^2-16y*\sqrt{\frac{7}{8}}\\
(8-x)^2=144+y^2-24y\sqrt{\frac{7}{8}}\\
\\
(8-x)^2-x^2 = 80-8y\sqrt{\frac{7}{8}}\\
(8-2x)8=80-8y\sqrt{\frac{7}{8}}\\ 
 8-2x=10-y\sqrt{\frac{7}{8}}\\
-2x=2-y\sqrt{\frac{7}{8}}\\
x=\frac{2-y\sqrt{\frac{7}{8}}}{-2}\\

$
подставим это соотношение в любое из уравнений
$(\frac{2-y\sqrt{\frac{7}{8}}}{-2}) ^2=64+y^2-16y* \sqrt{\frac{7}{8}}\\
4-4y \sqrt{\frac{7}{8}}+\frac{7y^2}{8}=4(64+y^2-16y*\sqrt{\frac{7}{8}})\\
$
$4-4y \sqrt{\frac{7}{8}}+\frac{7y^2}{8}=4(64+y^2-16y*\sqrt{\frac{7}{8}})\\
4-4y\sqrt{\frac{7}{8}}+\frac{7y^2}{8}=256+4y^2-64y\sqrt{\frac{7}{8}}\\
252+4y^2-\frac{7y^2}{8}-60y\sqrt{\frac{7}{8}} = 0\\
 \frac{25y^2}{8}-60y\sqrt{\frac{7}{8}} +252=0\\
 D=(3600*7/8)-4*25/8*252=0\\
y=\frac{60* \sqrt{\frac{7}{8}}}{\frac{25}{4}}=\frac{12\sqrt{14}}{5}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку