Сформулируйте доведите властивости паралелограма

104/3 cm, 148/3 cm

Объяснение:

Пусть треугольник АВС . АС наибольшая сторона = 64

АВ- наименьшая сторона.

Так как длины АВ , ВС и АС составляют арифметическую прогрессию.

( я полагаю, что имеют в виду 3 подряд идущих члена арифметической прогрессии, иначе смысла в условии нет)

Тогда АВ=х

ВС=х+d

AC=x+2d=64

Поусловию задачи Р=148, то есть сумма 3-х членов арифметической прогрессии равна 148 см

Запишем S(3)= (a1+a3)*3/2= (x+64)*3/2=148

x+64=296/3

x=(296-192)/3

x=104/3 = AB

AC=64=104/3+2d

2d=64-104/3

2d=(192-104)/3

2d=88/3

d=44/3

BC= x+d= 104/3+44/3=148/3 cm

Проверяем 104/3 +148/3+64= 252.3+64= 148 - верно.

Основание правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат, а боковые грани  — равные равнобедренные треугольники.
Пирамида SАВСД: основание АВСД (АВ=ВС=СД=АД=12). Вершина пирамиды S проектируется в точку О пересечения диагоналей основания (квадрата) АС и ВД, т.е. SO - это высота пирамиды.
Проведем апофему пирамиды SK - это высота боковой грани.
Двугранный угол SKО равен  30°.
Из прямоугольного ΔSKО найдем SK (KO=АВ/2=12/2=6):
SK=ОК/cos 30=6 / √3/2=12/√3=4√3
Площадь основания Sосн=АВ²=12²=144
Периметр основания Р=4АВ=4*12=48
Площадь боковой поверхности 
Sбок=P*SK/2=48*4√3/2=96√3≈166,28
Площадь полной поверхности 
Sполн=Sбок+Sосн=96√3+144≈310,28