В треугольнике ABC из прямого угла C проведена высота CD. Известно , что AB=15 см, AD=5,4 .Найдите CD и периметр треугольника ABC.

Надо применить свойство высоты из прямого угла - она является средним геометрическим отрезков гипотенузы, на которые  высота её делит.

Сначала находим ВД = 15 - 5,4 = 9,6 см

СД = √(5,4*9,6) = √51,84 = 7,2 см.

Катеты определяются по Пифагору.

АС = √(5,4² + 7,2²) = √(29,16 + 51,84) = √81 = 9 см.

ВС = √(9,6² + 7,2²) = √(92,16 + 51,84) = √144 = 12 см.

Периметр треугольника Р = 9+12+15 = 36 см.