(Обозначения: E- середина AB, AF - высота к стороне BC, BD - медиана к стороне AC) 1) BD - медиана, высота и биссектриса (т.к. AB=BC), значит, AD=DC=5 В треугольнике ABD BD=√(AB∧2+AD∧2)=√(169-25)=12 BM=2/3 BD, BD=8 2) В треугольнике ABD AD/AB=O1D/O1B=5/13 O1B=13/18 BD=26/3 3 )ΔABD≈ΔOBE AB/BO=BD/BE 13/BO=12/6.5 (BE=AE=13/2=6.5) BO=(6.5*13)/12=169/24 4)cos C=DC/BC=5/13 В треугольнике AFC cos C=FC/AC⇒AC*5/13=50/13 BF=BC-CF=13-50/13=50/13 ΔABD≈ΔHBF; AB/BH=BD/BF⇒BH=(13*119)/13*12=119/12. P.S.(≈ - подобие треугольников)
Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А. рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них: угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента: - катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности) - ОА - общ. гипотенуза из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ ч. т. д.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
