Если провести диаметр OY (это я его так обозначил, чтобы как-то потом называть), параллельно CD и перпендикулярно (само собой) AB, то он пройдет через середину AB, то есть точки A и B симметричны относительно OY; Теперь надо построить хорду C1D1, симметричную CD относительно OY; ясно, что она параллельна CD и перпендикулярна AB, ясно, что C1D1 = CD; и вообще - CDD1C1 это прямоугольник. Что означает, что CD1 - диаметр. Поскольку при зеркальном отражении относительно OY точка A переходит в B, а точка D - в точку D1, то BD = AD1; (по определению равенства фигур, между прочим). Остается заметить, что, раз CD1 - диаметр, то треугольник ACD1 - прямоугольный, и записать для него теорему Пифагора.
Обозначим трапецию АВСD(смотри рисунок). Используем свойство трапеции R=mn. Далее находим площадь половины трапеции S pcdf. Чтобы были понятны дальнейшие действия отметим, что треугольники POC и LOC равны по катету (R) и гипотенузе OC. Отсюда LC=PC=n. Аналогично , равны попарно и треугольники LOD и FOD, а также AOF и AOK, BOK и BOP. Отсюда также следует и то, что треугольники AOB и COD, всегда будут прямоугольными, углы AOB и COD равны в 90градусов. Поскольку сумма углов OCD и ODC равна 90градусов. Это следует из того, что сумма углов при CD=180 градусов, а OC и OD биссектрисы. Ну а дальше, находим площадь второй половины трапеции. Для этого находим АК из подобия прямоугольных треугольников. И суммируем
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
