Сфера вписана в правильную пирамиду, значит основание высоты лежит в центре вписанной в основание окружности. r₀=ВМ. Радиус сферы - отрезки КО и МО. r₁=КО=МО. Прямоугольные треугольники РКО и РМО равны, так как КО=МО и РО - общая сторона. По условию РК - радиус вписанной в боковую грань окружности. В тр-ках АВЕ и АВС радиусы вписанных окружностей равны, АВ - общая сторона, оба треугольника равнобедренные, значит треугольники равны. В пирамиде ЕАВС боковые грани равны основанию, следовательно их площади равны, значит площадь полной поверхности пирамиды: Sполн=4Sосн=4·6.2=24.8 (ед²) - это ответ.
Мне задачка очень понравилась.. смотри рисунок. Сделаем обозначения. т.к красные углы равны, тогда α1+β1=α2+β2, т.е. геометрически эти пары углов , если их сложить,т образуют одинаковый угол. Для понимания задачи это важно. что значит с=√ав ? это среднее геометрическое, т.е. из треугольников АВС и АСД по т. синусов имеем
подставляя, получаем но как мы помним, что α1 , β1 и α2,β2 есть части одного и того же угла, тогда чтобы отношения синусов частей одного и того же угла были равны, нужно, чтобы были равны их синусы, соответственно и их углы, т.е. α1=α2, β1=β2 что и требовалось доказать.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
