Сумма двух углов параллелограмма равна 224°. Найдите один из оставшихся углов. ответ дайте в градусах. ответ:

4. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 51° и 46°. Найдите меньший угол параллелограмма. ответ дайте в градусах.

ответ:

5. Два угла параллелограмма относятся как 6: 9. Найдите меньший угол параллелограм ма. ответ дайте в градусах.

ответ:

6. Сумма трёх углов параллелограмма равна 303°. Найдите больший угол параллело грамма.

ответ:

7. В параллелограмме ABCD диагональ АС в 2 раза больше стороны CD. Угол между диагоналями параллелограмма равен 75°. Найдите угол ACD.

8.

ответ: по В параллелограмме ABCD косинус угла А равен Найдите sin B. 2√6

ответ:

9. Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону CD в точке Е, угол AEC равен 150º. Найдите больший угол параллелограмма.

ответ:

10. Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает прямую ВС в точке E, угол AEC равен 154°. Найдите больший угол параллелограмма.

ответ: вычисление всех диагоналей внизу на фото

Объяснение: в основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник. Диагональ параллелепипеда вычисляется по формуле: Д=√(а²+b²+c²), - где a, b, c-его стороны. Диагонали параллелепипеда равны. Его грани также прямоугольники и диагонали одной грани и противоположных граней равны. Если провести диагонали у каждой боковой грани, то она разделит грань на 2 равных прямоугольных треугольника в которых стороны основания являются катетами а диагональ гипотенузой. Найдём диагонали граней по теореме Пифагора:

ответ: ДК=√205см

Объяснение: обозначим отрезок от точки Д до прямой ВС ДК. Расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр, поэтому ДК перпендикулярно ВС. Проекция отрезка ДК - АК на плоскость трееугольника также перпендикулярно ВС (теорема о трёх перпендикулярах). Если АВ=АС, то ∆АВС- равнобедренный и АК является ещё медианой и делит ВС пополам, поэтому ВК=КС=8/2=4см

Найдём проекцию АК по теореме Пифагора: АК²=АС²-КС²=5²-4²=25-16=9;

АК=√9=3см.

Полученный ∆АДК- прямоугольный где АД и АК- катеты, а ДК - гипотенуза. Найдём ДК по теореме Пифагора:

ДК²=АД²+АК²=14²+3²=196+9=205;

ДК=√205см